Conoce todo sobre la Función de Segundo Grado

Una Función de Segundo Grado, consiste en una ecuación cuadrática de una especie de variable que se encuentra expresada en la letra “x”, esta clase de polinomio es representado por medio de las gráficas de la función cuadrática, lo cual es comúnmente conocido como una parábola. En el siguiente artículo si tienes dudas de que es y como se realiza te invitamos a que continúes leyendo el mismo.

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Función de Segundo Grado

Una Función de Segundo Grado, también conocida como ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable que consiste en una ecuación que posee la expresión general de:

Una Función de Segundo Grado es así:

ax2 + bx + c = 0, a = 0

En donde “x” tiende a ser la variable, y “a”, “b” y “c” son las constantes; “a” llega a ser el coeficiente cuadrático que es distinto de 0, “b” se trata del coeficiente lineal y “c” consiste en el término de manera independiente. Este tipo de polinomio se puede llegar a interpretar por medio de la gráfica de una función cuadrática, esto quiere decir que, por medio de una parábola. (ver artículo: Función de la Probabilidad).

Esta clase de representación gráfica tiende a ser útil, debido a que las abscisas de las intersecciones o del punto de tangencia de la misma gráfica, en el supuesto caso de que exista, con el eje llamado “X” que son las raíces verdaderas de la ecuación. Si la parábola no llega a cortar el eje “X” las raíces son números complejos, lo cual corresponden a un discriminante del tipo negativo.

Historia de la Función de Segundo Grado

Las funciones de segundo grado y las soluciones de las ecuaciones se llegan a conocer desde tiempos antiguos. En la época de la gran Babilonia se llegaron a conocer los algoritmos para que se pudiera resolver. Además este mismo llegó a ser localizado independientemente en otros sitios de too el mundo. (ver artículo: Función de Valor Absoluto).

En la antigua Grecia, el reconocido matemático llamado Diofanto de Alejandría llegó a aportar un tipo de procedimiento para la realización de la solución de esta clase de ecuación, a pesar de que el método que empleaba solo llegaba a proporcionar 1 de las soluciones, inclusive en los casos en que las 2 soluciones llegasen a ser positivas.

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La primera solución de manera completa la llegó a desarrollar el famoso matemático llamado Al-Juarismi o como lo indican otras gráficas Al-Khwarizmi, en el transcurso del siglo IX cuando se encontraba en su trabajo Compendio de Calculo por la reintegración y la comparación, llegando a cerrar con esto uno de los problemas que se había estado persiguiendo por muchos siglos en la historia de la humanidad.

El matemático de origen judeoespañol llamado Abraham Bar Hiyya, basándose en el trabajo del famoso matemático Al-Juarismi, en su “Liber embadorum”, llega a discutir la solución de dichas ecuaciones.

Por otro lado indicaba que “Hay que esperar al reconocido Évariste Galois para que se lograse conseguir poder resolver en general todas las ecuaciones polinómicas, o incluso para saber cuando era que llegaban a ser irresolubles por causa de los radicales, que aparece ser una clase de generalización de todos los métodos de la resolución de dichas ecuaciones o funciones de segundo grado”.

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La principal dificultad que llegó a surgir en cuanto a la solución de las ecuaciones cuadráticas o funciones de segundo grado se llegó a dar con la ecuación x2 – 2 = 0 durante la época de los pitagóricos, al llegar a calcular lo que es la longitud de la diagonal de algún cuadrado de lado “1” ya que no se podía lograr expresar la raíz cuadrada de 2 como una razón de 2 números completamente enteros.

En el período del Renacimiento al llegar a resolver la ecuación de x2 + 1 = 0 que simplemente requería el nada más que hallar un número real del cual cuyo cuadrado llegase a ser -1, se logro superar con la construcción de los números imaginarios y con la invención de una imaginaria unidad “i”, la cual llega a ser definida por medio de la igualdad i2 = -1.

Soluciones de la Ecuación de Segundo Grado

Para una función de segundo grado o una ecuación cuadrática con los coeficientes verdaderos o complejos siempre existen unas 2 soluciones, que no son necesariamente distintas, las cuales son llamadas raíces, que ambas pueden llegar a ser tanto reales como complejas, es sí, si los coeficientes tienden a ser reales y hay 2 soluciones no reales, de esa forma deben de ser complejas y conjugadas.

La fórmula para lograr la obtención de las raíces es:

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Se utiliza ± para poder indicar cuales son las 2 soluciones que son:

x_1 = \frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}}{2a}            y         \ x_2 = \frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}}{2a}

En los Videojuegos

En el caso de los videojuegos de plataformas 2D, es muy común la utilización de la Función de Segundo Grado, ya que en ella se usan las parábolas para realizar los saltos. Un ejemplo de cual usa es la siguiente parábola:

Y= -x2

Por lo que tiende a ser mucho más fácil ver como los videojuegos tienden a simular los saltos de las plataformas 2D, de manera perfecta. En la realidad consiste en una parábola, sin embargo, la misma se llega a calcular con la cinemática, exactamente con el tiro parabólico.

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